Prof. Dr. Thomas Lorenz | Studiengang Angewandte Mathematik

• Maßtheorie (M.Sc.)
• Übungen zu Analysis 2 (für IING)

• Analysis 2 (B.Sc.)
• Lösen von Anwendungsproblemen 1 & 2 (B.Sc. gemeinsam mit Prof. Gehrig)
• Modellprädiktive Regelung (M.Sc.)
• Übungen zu Analysis 1 (für AP, IING und UT)

• Analysis (1 und 2)
• Dynamische Systeme (1 und 2)
• Komplexe Funktionen (Funktionentheorie)
• Lineare bzw. nichtlineare Kontrolltheorie
• Partielle Differenzialgleichungen
   
• Differenzialinklusionen
• Fixpunktsätze mit Anwendungen
• Kapitel der nichtlinearen Optimierung
• Kapitel der Analysis, linearen Algebra und ihrer Anwendungen
• Themen inverser Probleme
• Themen der nichtglatten Analysis

"Was sich zeitlich verändert ... insbesondere wenn es mit Unsicherheit oder Ungenauigkeit verbunden ist."

Mathematisch genauer formuliert, gehören zu meinen Forschungsthemen

• Differenzial- und Evolutionsgleichungen
• Kontrollprobleme mit Zustandsbeschränkungen
• nichtautonome dynamische Systeme (insb. Pullback-Attraktoren)
• nichtglatte Analysis und mengenwertige Abbildungen

sowie deren Anwendungen in der Modellbildung z.B. für

• Krebszellen-Migration
• Populationen  (auch mit räumlicher Struktur)
• Verkehrsflüsse

• Frankowska, H. und Lorenz, Th., Filippov's theorem for mutational inclusions in a metric space, erscheint in Ann. Sc. Norm. Super. Pisa Cl. Sci. (31 Seiten, Preprint)
• Duda, S., Gehrig, E. und Lorenz, Th., External ellipsoidal approximations for set evolution equations, J. Optim. Theory Appl. 192, No. 3 (2022), pp. .759 – 798  (Link)
• Lorenz, Th., Viability in a non-local population model structured by size and spatial position, J. Math. Anal. Appl. 491, No. 1 (2020), Article 124249 (Link, 50 Seiten)
• Lorenz, Th., Nonlocal hyperbolic population models structured by size and spatial position: Well-posedness, Discrete Contin. Dyn. Syst., Ser. B, 24, No. 8 (2019), pp. 4547 – 4628
• Lorenz, Th., Partial differential inclusions of transport type with state constraints, Discrete Contin. Dyn. Syst., Ser. B, 24, No. 3 (2019), pp. 1309 – 1340
• Lorenz, Th., A viability theorem for set-valued states in a Hilbert space, J. Math. Anal. Appl. 457, No. 2 (2018), pp. 1502 – 1567
• Kloeden, P.E. und Lorenz, Th., Pullback attractors of reaction-diffusion inclusions with space-dependent delay, Discrete Contin. Dyn. Syst., Ser. B, 22, No. 5 (2017), pp. 1909 – 1964
• Lorenz, Th., Differential equations for closed sets in a Banach space: Survey and extension, Vietnam J. Math. 45, No. 1-2 (2017), pp. 5 – 49
• Kloeden, P.E. und Lorenz, Th., Nonlocal multi-scale traffic flow models: Analysis beyond vector spaces, Bull. Math. Sci. 6, No. 3 (2016), pp. 453 – 514
• Kloeden, P.E. und Lorenz, Th, Construction of nonautonomous forward attractors, Proc. Amer. Math. Soc. 144, No. 1 (2016), pp. 259 – 268
• Kloeden, P.E. und Lorenz, Th., A Peano theorem for fuzzy differential equations with evolving membership grade, Fuzzy Sets and Systems 280 (2015), pp. 1 – 26
• Colombo, R.M., Lorenz, Th. und Pogodaev, N.I., On the modeling of moving populations through set evolution equations, Discrete Contin. Dyn. Syst., Ser. A, 35, No. 1 (2015), pp. 73 – 98

Monographie

• Lorenz, Th., Mutational Analysis: A joint framework for Cauchy problems in and beyond vector spaces, Springer Lecture Notes in Math., vol. 1996 (2010)

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• zbMATH