WAHLPFLICHTBEREICH ALGEBRA UND GEOMETRIE

Aus mathematischer Sicht geht es in den Teilgebieten Algebra und Geometrie um ganz unterschiedliche Fragestellungen: In der Algebra werden die Gesetzmäßigkeiten von Rechenoperationen und der Aufbau von Mengen, die mit solchen Rechenoperationen versehen sind, systematisch untersucht. Die Geometrie befasst sich mit der Beschreibung und Untersuchung von Mengen mit Hilfe von Begriffen wie Abstand, Winkel, Flächeninhalt, Krümmung und anderen. Dabei benutzt man Koordinatensysteme um die betrachteten Mengen durch Gleichungen zu beschreiben. Hier berühren sich Geometrie und Algebra, denn die entstehenden Gleichungen können einerseits mit den Methoden der Analysis studiert werden, andererseits aber häufig auch mit algebraischen Mitteln.

In Anwendungen besitzen Algebra und Geometrie die Gemeinsamkeit, dass die Beachtung und Verwendung von in einem mathematischen Anwendungsproblem vorliegenden algebraischen oder geometrischen Strukturen zu einem besseren Problemverständnis und daher häufig zu effizienteren Lösungen führt.

Die Ergebnisse und Methoden der mathematischen Teilgebiete Algebra und Geometrie kommen in ganz unterschiedlichen Bereichen zur Anwendung:

• Bildverarbeitung,
• Kodierung von Information,
• Kryptographie,
• Visualisierung,

um nur einige zu nennen.

Im Wahlpflichtbereich »Algebra und Geometrie« werden in lockerer Folge Veranstaltungen angeboten, die einerseits das Grundlagenwissen in den beiden Bereichen vertiefen und die andererseits die praktischen Anwendungen algebraischer oder geometrischer Methoden beleuchten.