VERTIEFUNGSRICHTUNG FM

Finanz- und Wirtschaftsmathematik

In der Finanzmathematik untersucht man Fragestellungen aus dem Finanzwesen mit Methoden der Wahrscheinlichkeitstheorie. Zum Beispiel:

  • Die zukünftige Entwicklung eines Aktienkurses ist unsicher und muss als zufällig angesehen werden. Trotzdem treten gewisse Gesetzmäßigkeiten auf. Steigt der Aktienindex DAX, so steigt wahrscheinlich auch der Kurs der Siemens-Aktie. Ferner sind die relativen Schwankungen des Kurses einer Aktie näherungsweise normalverteilt. Investmentgesellschaften managen Aktienportfolien für ihre Kunden und sind daran interessiert, die Wahrscheinlichkeit größerer Wertverluste ihrer Aktienportfolien zu quantifizieren.
  • Der Prozentsatz der Autofahrer in einer bestimmten Schadenfreiheitsklasse, die mindestens einen Unfall pro Jahr verursachen, verändert sich von Jahr zu Jahr und ist daher zufällig. Versicherungsunternehmen sind daran interessiert, Schadenhäufigkeiten und Schadenshöhen möglichst genau zu prognostizieren, um Versicherungsprämien kalkulieren zu können.
  • Banken werden durch Eintreten sogenannter operativer Risiken wie z.B. Betrug oder Banküberfälle geschädigt. Die Summe derartiger Schäden im nächsten Jahr steht noch nicht fest und ist damit zufällig. Banken sind daran interessiert, die Gesamtschadenhöhe für das nächste Jahr vorherzusagen: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Schäden im nächsten Jahr nicht mehr als doppelt so groß werden wie im letzten Jahr?

Diesen drei Beispielen ist gemeinsam, dass die untersuchte Größe zwar zufällig ist, aber trotzdem gewissen Gesetzmäßigkeiten gehorcht.

Am Beginn der Untersuchung derartiger Fragestellungen steht die Entscheidung für ein geeignetes mathematisches Modell. Dieses Modell wird mithilfe der bereits vorhandenen Daten kalibriert und ermöglicht dann Prognosen für die Zukunft.

Die Verfügbarkeit von Daten kann dabei sehr unterschiedlich sein und beeinflusst die Wahl des Modells. Beispielsweise können Kurse einer bestimmten Aktie mehrmals am Tag beobachtet werden, dagegen verursacht ein Autofahrer nur wenige Unfälle im Jahr.

In der Vertiefungsrichtung „Finanz- und Wirtschaftsmathematik“ werden den Studierenden detaillierte Kenntnisse der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik vermittelt, die sie in die Lage versetzen, anspruchsvolle Fragestellungen aus der Finanzmathematik zu untersuchen. Ebenso wichtig ist der Erwerb guter Programmierkenntnisse.

Die erworbenen Qualifikationen ermöglichen den Absolventen Tätigkeiten im Finanzwesen, z.B. bei Banken, Investmentgesellschaften, Ratingagenturen, Erst- und Rückversicherern sowie Aufsichtsbehörden.